7. Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 2 Н-с. Масса тела равна 1) 0,25 кг 2) 4 кг 3) 0,5 кг 4) 16 кг

Кинетическая энергия: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$

Импульс: $$p = mv$$

Из уравнения для импульса выразим скорость: $$v = \frac{p}{m}$$

Подставим это в уравнение для кинетической энергии:

$$E_k = \frac{m(\frac{p}{m})^2}{2} = \frac{m \cdot \frac{p^2}{m^2}}{2} = \frac{p^2}{2m}$$

Выразим массу:

$$m = \frac{p^2}{2E_k}$$

Подставим значения: $$p = 2 \text{ Н·с}$$, $$E_k = 8 \text{ Дж}$$

$$m = \frac{2^2}{2 \cdot 8} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25 \text{ кг}$$

Ответ: 1) 0,25 кг