3. Движение шарика массой 500 г описывается уравнением х = 0,5-4t + 2t². Определите импульс шарика через 3 с после начала отсчета времени. 1) 4 кг.м/с 2) 8 кг-м/с 3) 12 кг.м/с 4) 16 кг.м/с

Импульс тела определяется по формуле: p = mv, где m - масса тела, v - его скорость.

Найдем скорость шарика, взяв производную от уравнения движения по времени:

$$v = \frac{dx}{dt} = -4 + 4t$$

Скорость шарика через 3 секунды:

$$v(3) = -4 + 4 \cdot 3 = -4 + 12 = 8 \text{ м/с}$$

Масса шарика m = 500 г = 0,5 кг.

Импульс шарика через 3 секунды:

$$p = 0.5 \cdot 8 = 4 \text{ кг·м/с}$$

Ответ: 1) 4 кг.м/с