2. Какой из треугольников с заданными сторонами существует? 1) 2 м, 5 м и 3 м; 2) 10 дм, 8 дм и 12 дм; 3) 7 см, 4 см и 2 см.

Пошаговое решение:

• Вариант 1: 2 м, 5 м и 3 м. Проверяем: \(2 + 3 = 5\). Не выполняется условие \(a + b > c\), значит, треугольник не существует.
• Вариант 2: 10 дм, 8 дм и 12 дм. Проверяем: \(10 + 8 > 12\), \(10 + 12 > 8\), \(8 + 12 > 10\). Все условия выполняются, значит, треугольник существует.
• Вариант 3: 7 см, 4 см и 2 см. Проверяем: \(4 + 2 = 6\). Не выполняется условие \(a + b > c\), значит, треугольник не существует.

Ответ: 2) 10 дм, 8 дм и 12 дм.