Излагать мысли (не)последовательно, (не)связно.

Применим ПРОТОКОЛ К (контекстный выбор НЕ/НИ, предлогов, союзов).

В данном случае требуется определить, слитно или раздельно пишется частица «не» с наречиями.

Если наречие можно заменить синонимом без «не» или есть противопоставление с союзом «а», то «не» пишется раздельно. В противном случае – слитно.

• (Не)последовательно. Можно заменить синонимом «беспорядочно», значит, пишем слитно.

  Излагать мысли непоследовательно.

• (Не)связно. Можно заменить синонимом «путано», значит, пишем слитно.

  Излагать мысли несвязно.

Ответ: Излагать мысли непоследовательно, несвязно.