21. Из пяти следующих утверждений о результатах матча хоккейных команд «Транспортир» и «Линейка» четыре истинны, а одно ложно. Определите, с каким счетом закончился матч, и укажите победителя (если матч завершился победой одной из команд). Ответ обоснуйте. 1) Выиграл «Транспортир». 2) Всего в матче было заброшено менее 10 шайб. 3) Матч закончился вничью. 4) Всего в матче было заброшено более 8 шайб. 5) «Линейка» забросила более 3 шайб.

Ответ: «Транспортир» выиграл со счетом 6:4

Решение:

• Утверждение 2 и 4 противоречат друг другу, значит, одно из них ложно. Так как четыре утверждения истинны, то либо 2, либо 4 — ложное.
• Если бы ложным было утверждение 2, то утверждения 1, 3, 4, 5 были бы истинными. Но утверждения 1 и 3 противоречат друг другу. Значит, утверждение 2 — истинно, а 4 — ложно.
• Всего в матче было заброшено менее 10 шайб (утверждение 2 истинно).
• Матч не закончился вничью (утверждение 3 ложно).
• «Транспортир» выиграл (утверждение 1 истинно).
• «Линейка» забросила более 3 шайб (утверждение 5 истинно).
• Так как «Транспортир» выиграл, и «Линейка» забросила больше 3 шайб, то «Линейка» забросила 4 шайбы (так как всего шайб менее 10, и счет не ничейный).
• Тогда «Транспортир» забросил 6 шайб.

Ответ: «Транспортир» выиграл со счетом 6:4