Из предложенных равенств выберите тождества 1) a+b=b+a 2) a-b=b-a 3) b²+2 = (b+2)² 4) x+3(a-b) = 3a-3b+x 5) a-b=-(b-a)

Решение:

Тождество — это равенство, верное при любых значениях переменных.

1. \( a+b=b+a \) — переместительное свойство сложения, тождество.
2. \( a-b=b-a \) — не тождество. Например, при \( a=3, b=1 \), \( 3-1=2 \), а \( 1-3=-2 \).
3. \( b^2+2 = (b+2)^2 \) — не тождество. \( (b+2)^2 = b^2+4b+4 \).
4. \( x+3(a-b) = 3a-3b+x \) — раскрывая скобки, получаем \( x+3a-3b \). Переставим слагаемые: \( 3a-3b+x \). Это тождество.
5. \( a-b = -(b-a) \) — раскрывая скобки, получаем \( -b+a \), что равно \( a-b \). Это тождество.

Ответ: 1, 4, 5.