Дан многочлен Зав² + 17ааав - 4abb - 17a³b. Продолжите предложения: А. Степень многочлена равна... Б. Коэфициент, получившегося в результате приведения к стандартному виду одночлена равен...

Решение:

Сначала приведём многочлен к стандартному виду, объединив подобные слагаемые.

Данный многочлен: \( 3a^2b + 17a^3b - 4a^2b^2 - 17a^3b \).

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( (3a^2b) + (17a^3b - 17a^3b) - 4a^2b^2 \)

\( 3a^2b + 0 - 4a^2b^2 \)

\( 3a^2b - 4a^2b^2 \)

А. Степень многочлена — это наибольшая степень входящих в него одночленов. Степень одночлена \( 3a^2b \) равна \( 2+1=3 \). Степень одночлена \( -4a^2b^2 \) равна \( 2+2=4 \). Наибольшая степень равна 4.

Б. Коэффициенты одночленов равны 3 и -4. Эти коэффициенты являются числами, стоящими перед переменными. Вопрос просит указать коэффициент получившегося одночлена, но в многочлене два одночлена. Вероятно, имеется в виду коэффициент, относящийся к одночлену наибольшей степени.

Ответ: А. 4; Б. -4.