21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пусть х км - расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи.

Тогда (82-х) км - расстояние, которое проехал первый велосипедист до встречи.

Пусть t - время в часах, которое второй велосипедист был в пути до встречи.

Тогда (t - 36/60) ч = (t - 0,6) ч - время, которое двигался первый велосипедист до встречи.

Так как время = расстояние/скорость, составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = 10t \\ 82-x = 28(t-0,6) \end{cases} $$

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = 10t \\ 82-x = 28t - 16,8 \end{cases} $$

Подставим значение х из первого уравнения во второе:

$$ 82 - 10t = 28t - 16,8 $$

$$ 38t = 82 + 16,8 $$

$$ 38t = 98,8 $$

$$ t = \frac{98,8}{38} = 2,6 $$ ч

Найдем расстояние х:

$$ x = 10t = 10 \cdot 2,6 = 26 $$ км

Ответ: 26 км