Используя данные на рисунках градусные меры выделенных дуг, укажите градусные меры углов a) MOK, б) MPK, В) АОВ, г) АКВ.

Привет! Сейчас разберемся с градусными мерами углов. Логика такая: центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Решение:

• a) Угол MOK — центральный, опирается на дугу MK, которая равна 92°. Значит, ∠MOK = 92°.
• б) Угол MPK — вписанный, опирается на дугу MK, которая равна 92°. Значит, ∠MPK = 92° / 2 = 46°.
• в) Угол AOB — центральный, опирается на дугу AB, которая равна 218°. Значит, ∠AOB = 218°.
• г) Угол AKB — вписанный, опирается на дугу AB, которая равна 218°. Значит, ∠AKB = 218° / 2 = 109°.

Ответ: a) ∠MOK = 92°; б) ∠MPK = 46°; в) ∠AOB = 218°; г) ∠AKB = 109°