Груз массой 0,16 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Какой массы груз надо подвесить к той же пружине вместо этого груза, чтобы частота колебаний увеличилась в 2 раза?

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$
u = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$

где:

• ν - частота колебаний,
• k - жёсткость пружины,
• m - масса груза.

Чтобы частота увеличилась в 2 раза, нужно, чтобы подкоренное выражение увеличилось в 2 раза, то есть масса должна уменьшиться в 4 раза, так как масса стоит в знаменателе.

Масса груза должна быть:

0,16 кг / 4 = 0,04 кг

Ответ: 0,04 кг.