Частота свободных гармонических колебаний пружинного маятника равна 4 Гц. Какой бу- дет частота колебаний маятника, если увеличить жёсткость его пружины в 4 раза?

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$, где:

• f - частота колебаний,
• k - жёсткость пружины,
• m - масса груза.

Из формулы видно, что частота прямо пропорциональна квадратному корню из жёсткости. Если жёсткость увеличить в 4 раза, то частота увеличится в 2 раза, так как $$\sqrt{4} = 2$$. Следовательно, новая частота будет:

$$4 \cdot 2 = 8 \text{ Гц}$$

Ответ: 8