7) Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:b1 =-5, bn+1=-2bn. Найдите b6.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем знаменатель геометрической прогрессии (q).

   \[ q = \frac{b_{n+1}}{b_n} = -2 \]

2. Шаг 2: Запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии.

   \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

3. Шаг 3: Найдем b₆, подставив известные значения в формулу.

   \[ b_6 = -5 \cdot (-2)^{6-1} = -5 \cdot (-2)^5 = -5 \cdot (-32) = 160 \]

Ответ: 160