10) Дана арифметическая прогрессия (ап), в которой а9 =- 15,7, a18=22,9. Найдите разность прогрессии.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии для a₉ и a₁₈.

   \[ a_9 = a_1 + 8d = -15.7 \]

   \[ a_{18} = a_1 + 17d = 22.9 \]

2. Шаг 2: Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить a₁.

   \[ (a_1 + 17d) - (a_1 + 8d) = 22.9 - (-15.7) \]

   \[ 9d = 38.6 \]

3. Шаг 3: Найдем d.

   \[ d = \frac{38.6}{9} = 4.2888... \approx 4.29 \]

Ответ: 4.29 (округлено до сотых)