6) Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями:а1 =-9, an+1=an-16. Найдите сумму первых пяти её членов.

Решение:

• Найдём второй член: \( a_2 = a_1 - 16 = -9 - 16 = -25 \).
• Найдём третий член: \( a_3 = a_2 - 16 = -25 - 16 = -41 \).
• Найдём четвёртый член: \( a_4 = a_3 - 16 = -41 - 16 = -57 \).
• Найдём пятый член: \( a_5 = a_4 - 16 = -57 - 16 = -73 \).
• Формула для суммы n первых членов арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \), где \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - n-ый член, n - количество членов.

Пошаговое решение:

1. Подставляем известные значения в формулу: \( S_5 = \frac{-9 + (-73)}{2} \cdot 5 \).
2. Упрощаем выражение: \( S_5 = \frac{-82}{2} \cdot 5 = -41 \cdot 5 = -205 \).

Ответ: -205