г) (4 1/3 - 3 4/9)^2 * (2 1/4)^2

Решение

г) \( \left( 4\frac{1}{3} - 3\frac{4}{9} \right)^2 \cdot \left( 2\frac{1}{4} \right)^2 \)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)

\( 3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9} \)

\( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)

Подставим в выражение:

\( \left( \frac{13}{3} - \frac{31}{9} \right)^2 \cdot \left( \frac{9}{4} \right)^2 \)

Сначала выполним вычитание в первой скобке. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.

\( \frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{39}{9} \)

\( \frac{39}{9} - \frac{31}{9} = \frac{39 - 31}{9} = \frac{8}{9} \)

Теперь возведем в квадрат:

\( \left( \frac{8}{9} \right)^2 = \frac{8^2}{9^2} = \frac{64}{81} \)

Возведем в квадрат вторую дробь:

\( \left( \frac{9}{4} \right)^2 = \frac{9^2}{4^2} = \frac{81}{16} \)

Теперь умножим результаты:

\( \frac{64}{81} \cdot \frac{81}{16} \)

Сократим 81 и 81:

\( \frac{64}{1} \cdot \frac{1}{16} = \frac{64}{16} \)

Выполним деление:

\( 64 \div 16 = 4 \)

Ответ: \( 4 \)