e) (5/24 + 5/16) * (1 2/3 - 3/5) * 1 4/5

Решение

e) \( \left( \frac{5}{24} + \frac{5}{16} \right) \cdot \left( 1\frac{2}{3} - \frac{3}{5} \right) \cdot 1\frac{4}{5} \)

Сначала сложим дроби в первой скобке. Общий знаменатель для 24 и 16 равен 48.

\( \frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48} \)

\( \frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48} \)

\( \frac{10}{48} + \frac{15}{48} = \frac{10 + 15}{48} = \frac{25}{48} \)

Теперь выполним вычитание во второй скобке. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)

\( \frac{5}{3} - \frac{3}{5} \)

Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

\( \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{25}{15} \)

\( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \)

\( \frac{25}{15} - \frac{9}{15} = \frac{25 - 9}{15} = \frac{16}{15} \)

Переведем последнее смешанное число в неправильную дробь:

\( 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \)

Теперь перемножим все полученные дроби:

\( \frac{25}{48} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{9}{5} \)

Можно сократить:

Сократим 16 и 48 (48 = 16 * 3):

\( \frac{25}{3} \cdot \frac{1}{15} \cdot \frac{9}{5} \)

Сократим 25 и 5 (25 = 5 * 5):

\( \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{15} \cdot \frac{9}{1} \)

Сократим 9 и 3 (9 = 3 * 3):

\( \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{15} \cdot \frac{3}{1} \)

Сократим 15 и 5 (15 = 5 * 3):

\( \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{1} \)

Теперь умножим:

\( \frac{1 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 3 \cdot 1} = \frac{3}{3} = 1 \)

Ответ: \( 1 \)