a) (6 1/8 * 1 2/7 - 2 11/14) * 8/13) * 1 3/5

Решение

a) \( \left( 6\frac{1}{8} \cdot 1\frac{2}{7} - 2\frac{11}{14} \right) \cdot \frac{8}{13} \cdot 1\frac{3}{5} \)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 6\frac{1}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{49}{8} \)

\( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)

\( 2\frac{11}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{39}{14} \)

\( 1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)

Теперь подставим эти дроби обратно в выражение:

\( \left( \frac{49}{8} \cdot \frac{9}{7} - \frac{39}{14} \right) \cdot \frac{8}{13} \cdot \frac{8}{5} \)

Выполним умножение дробей:

\( \frac{49}{8} \cdot \frac{9}{7} = \frac{49 \cdot 9}{8 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 9}{8} = \frac{63}{8} \)

Теперь вычитание:

\( \frac{63}{8} - \frac{39}{14} \)

Приведем к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 8 и 14 равно 56.

\( \frac{63}{8} = \frac{63 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{441}{56} \)

\( \frac{39}{14} = \frac{39 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{156}{56} \)

\( \frac{441}{56} - \frac{156}{56} = \frac{441 - 156}{56} = \frac{285}{56} \)

Теперь умножим результат на \( \frac{8}{13} \cdot \frac{8}{5} \):

\( \frac{285}{56} \cdot \frac{8}{13} \cdot \frac{8}{5} \)

Упростим, сократив 8 и 56 (56 = 8 * 7):

\( \frac{285}{7} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{8}{5} \)

Упростим, сократив 285 и 5 (285 = 5 * 57):

\( \frac{57}{7} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{8}{1} \)

Теперь выполним умножение:

\( \frac{57 \cdot 8}{7 \cdot 13} = \frac{456}{91} \)

Можно выделить целую часть:

\( 456 \div 91 = 5 \) с остатком \( 456 - 5 \cdot 91 = 456 - 455 = 1 \)

\( \frac{456}{91} = 5\frac{1}{91} \)

Ответ: \( 5\frac{1}{91} \)