\( \frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = - \frac{29}{6} \)

Решение:

1. Приведем все члены уравнения к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 8 и 6 равен 24.
2. Умножим каждую часть уравнения на 24: \( 24 \cdot \frac{x}{12} + 24 \cdot \frac{x}{8} + 24 \cdot x = 24 \cdot \left( - \frac{29}{6} \right) \)
3. Выполним умножение: \( 2x + 3x + 24x = -4 \cdot 29 \)
4. Приведем подобные слагаемые в левой части и вычислим произведение в правой: \( 29x = -116 \)
5. Найдем \(x\), разделив обе части на 29: \( x = \frac{-116}{29} \)
6. \( x = -4 \)

Ответ: \( x = -4 \).