\( \frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4} \)

Решение:

1. Приведем все члены уравнения к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 4 равен 4.
2. Умножим каждую часть уравнения на 4: \( 4 \cdot \left( \frac{5x + 4}{2} \right) + 4 \cdot 3 = 4 \cdot \frac{9x}{4} \)
3. Выполним умножение: \( 2(5x + 4) + 12 = 9x \)
4. Раскроем скобки: \( 10x + 8 + 12 = 9x \)
5. Приведем подобные слагаемые в левой части: \( 10x + 20 = 9x \)
6. Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 10x - 9x = -20 \)
7. \( x = -20 \)

Ответ: \( x = -20 \).