Find the derivatives of the functions: 5) y = 1/9 x⁹ - 6/11 x⁵ + 4

Решение:

Чтобы найти производную функции y = \(\frac{1}{9} x^9 - \frac{6}{11} x^5 + 4\), применим правила дифференцирования степенной функции и константы.

• Производная от \(\frac{1}{9} x^9\): \(\frac{1}{9} \cdot 9x^{9-1} = x^8\).
• Производная от \(-\frac{6}{11} x^5\): \(-\frac{6}{11} \cdot 5x^{5-1} = -\frac{30}{11} x^4\).
• Производная от +4 (константа) равна 0.
• Суммируем результаты: \(x^8 - \frac{30}{11} x^4 + 0\).

Ответ: y' = x⁸ - \(\frac{30}{11}\) x⁴