2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2см и 5см. Периметр первого треугольника 8 см. Чему равен периметр второго треугольника?

2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Периметр первого треугольника 8 см. Чему равен периметр второго треугольника?

Решение:

Периметры подобных треугольников относятся как их сходственные стороны. Обозначим периметр первого треугольника P1, периметр второго треугольника P2, сходственные стороны a1 и a2. Тогда:

$$\frac{P_1}{P_2} = \frac{a_1}{a_2}$$.

Выразим P2:

$$P_2 = \frac{P_1 \times a_2}{a_1}$$.

Подставим значения:

$$P_2 = \frac{8 \times 5}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ см}$$.

Ответ: 20 см.