Дополнительное задание (проверь себя) Вычисли углы, найди и исправь ошибку (если есть). Ответ ученика: ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 =

Дополнительное задание (проверь себя)

Условие: Даны параллельные прямые \( a
b \), секущая.

На рисунке: \( \angle 1 = 70^{\circ} \), \( \angle 3 = 110^{\circ} \).

Нахождение правильных значений углов:

1. \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — смежные углы. \( \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ} \).
2. \( \angle 1 \) и \( \angle 4 \) — вертикальные углы. \( \angle 4 = \angle 1 = 70^{\circ} \).
3. \( \angle 2 \) и \( \angle 3 \) — вертикальные углы. \( \angle 3 = \angle 2 = 110^{\circ} \).

Анализ ответа ученика:

Если ученик написал \( \angle 1 = 70^{\circ} \) и \( \angle 3 = 110^{\circ} \), то эти значения соответствуют условию и рисунку (как смежные углы).

Ошибка: Возможно, ученик не смог правильно определить вертикальные или смежные углы.

Исправленный ответ ученика:

\( \angle 1 = 70^{\circ} \) (дано)

\( \angle 2 = 110^{\circ} \) (смежный с \( \angle 1 \))

\( \angle 3 = 110^{\circ} \) (вертикальный с \( \angle 2 \) или смежный с \( \angle 4 \))

\( \angle 4 = 70^{\circ} \) (вертикальный с \( \angle 1 \))

Ответ: \( \angle 1 = 70^{\circ} \), \( \angle 2 = 110^{\circ} \), \( \angle 3 = 110^{\circ} \), \( \angle 4 = 70^{\circ} \).