Докажите, что верно равенство $$(a+c)(a-c) - b(2a-b) - (a-b+c)(a-b-c) = 0$$.

$$(a+c)(a-c) - b(2a-b) - (a-b+c)(a-b-c) = 0$$ $$a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - ((a-b)+c)((a-b)-c) = 0$$ $$a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - ((a-b)^2 - c^2) = 0$$ $$a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2 - c^2) = 0$$ $$a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 + c^2 = 0$$ $$(a^2 - a^2) + (b^2 - b^2) + (c^2 - c^2) + (2ab - 2ab) = 0$$ $$0 = 0$$ Равенство доказано.