7). Докажите, что треугольники АВС и треугольник А1В1С1 подобны. (См.рис 3).

Рассмотрим рисунок 3.

В треугольниках ABC и A₁B₁C₁:

• $$\angle BAC = \angle B_1A_1C_1 = 72^\circ$$
• $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$$
• $$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$$

Так как угол BAC равен углу B₁A₁C₁ и стороны AB и AC пропорциональны сторонам A₁B₁ и A₁C₁, то треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники подобны.