5). Докажите, что треугольник АВС, подобен треугольнику А1В1С1. (См. рис 2)

Рассмотрим рисунок 2.

В треугольниках ABC и A₁B₁C₁:

• $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{12}{6} = 2$$
• $$\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{24}{12} = 2$$
• $$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{16}{8} = 2$$

Так как стороны треугольника ABC пропорциональны сторонам треугольника A₁B₁C₁, то треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники подобны.