2. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба.

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: \(S = \frac{1}{2}d_1d_2\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали. Периметр ромба можно найти, зная длину его стороны. Сторону ромба можно найти, учитывая, что диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам, образуя прямоугольные треугольники. 1. Площадь: \(S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 96\) см². 2. Найдем сторону ромба. Половины диагоналей: 6 см и 8 см. По теореме Пифагора: \(a^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\), следовательно, \(a = \sqrt{100} = 10\) см. 3. Периметр: \(P = 4a = 4 \cdot 10 = 40\) см. Ответ: Площадь ромба равна 96 см², периметр равен 40 см.