544. Даны векторы т (-2; 4) и п (3; −1). Найдите координаты вектора: 1) 3m + 2n; 2)-m+2n; 3) m-3n.

Дано: $$ \vec{m} = (-2; 4), \vec{n} = (3; -1) $$.

1) Найдем координаты вектора $$ 3\vec{m} + 2\vec{n} $$.

$$ 3\vec{m} + 2\vec{n} = 3 \cdot (-2; 4) + 2 \cdot (3; -1) = (-6; 12) + (6; -2) = (0; 10) $$.

2) Найдем координаты вектора $$ -\frac{1}{2} \vec{m} + 2\vec{n} $$.

$$ -\frac{1}{2} \vec{m} + 2\vec{n} = -\frac{1}{2} \cdot (-2; 4) + 2 \cdot (3; -1) = (1; -2) + (6; -2) = (7; -4) $$.

3) Найдем координаты вектора $$ \vec{m} - 3\vec{n} $$.

$$ \vec{m} - 3\vec{n} = (-2; 4) - 3 \cdot (3; -1) = (-2; 4) - (9; -3) = (-11; 7) $$.

Ответ: 1) $$ (0; 10) $$, 2) $$ (7; -4) $$, 3) $$ (-11; 7) $$