543. Даны векторы а (3;-3) и 6 (-16; 8). Найдите координаты вектора: 1) 26+16: 2)-+: 3) -6.

Дано: $$ \vec{a} = (3; -3), \vec{b} = (-16; 8) $$.

1) Найдем координаты вектора $$ 2\vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} $$.

$$ 2\vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} = 2 \cdot (3; -3) + \frac{1}{2} \cdot (-16; 8) = (6; -6) + (-8; 4) = (-2; -2) $$.

2) Найдем координаты вектора $$ -\frac{1}{3} \vec{a} + \frac{3}{4} \vec{b} $$.

$$ -\frac{1}{3} \vec{a} + \frac{3}{4} \vec{b} = -\frac{1}{3} \cdot (3; -3) + \frac{3}{4} \cdot (-16; 8) = (-1; 1) + (-12; 6) = (-13; 7) $$.

3) Найдем координаты вектора $$ \vec{a} - \frac{5}{8} \vec{b} $$.

$$ \vec{a} - \frac{5}{8} \vec{b} = (3; -3) - \frac{5}{8} \cdot (-16; 8) = (3; -3) - (-10; 5) = (13; -8) $$.

Ответ: 1) $$ (-2; -2) $$, 2) $$ (-13; 7) $$, 3) $$ (13; -8) $$