6. Даны вектора а(2;-3) и b (х;-4). При каких значениях х, эти векторы перпендикулярны?

Векторы $$\vec{a}(x_1; y_1)$$ и $$\vec{b}(x_2; y_2)$$ перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0, то есть:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 = 0$$

В данном случае:

• $$\vec{a}(2; -3)$$
• $$\vec{b}(x; -4)$$

Тогда:

$$2 \cdot x + (-3) \cdot (-4) = 0$$

$$2x + 12 = 0$$

$$2x = -12$$

$$x = -6$$

Ответ: -6