4 Дано: АВ = 11, A₁B₁ = 10.

Рассмотрим треугольник A₁B₁B. Он прямоугольный, угол B₁ прямой.

По теореме Пифагора:

$$A_1B^2 = A_1B_1^2 + BB_1^2$$

$$A_1B^2 = 10^2 + 4^2 = 100 + 16 = 116$$

$$A_1B = \sqrt{116} = 2\sqrt{29}$$

Рассмотрим треугольник ABB₁. Он прямоугольный, угол B₁ прямой.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AB_1^2 + BB_1^2$$

$$11^2 = AB_1^2 + 4^2$$

$$121 = AB_1^2 + 16$$

$$AB_1^2 = 121 - 16 = 105$$

$$AB_1 = \sqrt{105}$$

Рассмотрим треугольник A₁AB.

$$A_1A = 5$$

$$cos \angle A_1AB_1 = \frac{AB_1}{AB} = \frac{\sqrt{105}}{11}$$

$$cos \angle B_1BA = \frac{BB_1}{AB} = \frac{4}{11}$$

$$cos \angle A_1B_1B = \frac{A_1B_1}{A_1B} = \frac{10}{2\sqrt{29}} = \frac{5}{\sqrt{29}}$$

Ответ: нет данных