5.47. Дана функция у(х) = 2x/3+x , найти у(3x/2-x).

Дана функция $$y(x) = \frac{2x}{3 + x}$$. Нужно найти $$y(\frac{3x}{2 - x})$$.

$$ y(\frac{3x}{2 - x}) = \frac{2(\frac{3x}{2 - x})}{3 + \frac{3x}{2 - x}} $$ $$ y(\frac{3x}{2 - x}) = \frac{\frac{6x}{2 - x}}{\frac{3(2 - x) + 3x}{2 - x}} $$ $$ y(\frac{3x}{2 - x}) = \frac{\frac{6x}{2 - x}}{\frac{6 - 3x + 3x}{2 - x}} $$ $$ y(\frac{3x}{2 - x}) = \frac{6x}{6} $$ $$ y(\frac{3x}{2 - x}) = x $$

Ответ: x