8. Дан треугольник АВС, где < А = 75°, <B = 60°, <C = 45°. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника.

Решение:

1. Определим больший угол треугольника. Так как углы треугольника равны < A = 75°, < B = 60°, < C = 45°, то наибольшим углом является угол A = 75°.

2. По теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника, против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, большей стороной является сторона BC, лежащая против угла A.

3. Определим вид треугольника. Так как все углы треугольника меньше 90°, то треугольник является остроугольным.

4. Схематичный чертеж треугольника:

      B
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
 /         \
C-----------A

Ответ: Большая сторона - BC, треугольник остроугольный.