3. Существует ли треугольник со сторонами: 1 см, 2см и 3см

Проверим выполнение неравенства треугольника для сторон 1 см, 2 см и 3 см:

1. 1 < 2 + 3 (1 < 5) – верно
2. 2 < 1 + 3 (2 < 4) – верно
3. 3 < 1 + 2 (3 < 3) – неверно

Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник со сторонами 1 см, 2 см и 3 см не существует.

Ответ: не существует