9. Дан треугольник АВС, где < А = 20°, < В = 120°, < C = 40°. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника.

Решение:

1. Определим больший угол треугольника. Так как углы треугольника равны < A = 20°, < B = 120°, < C = 40°, то наибольшим углом является угол B = 120°.

2. По теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника, против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, большей стороной является сторона AC, лежащая против угла B.

3. Определим вид треугольника. Так как один из углов треугольника больше 90°, то треугольник является тупоугольным.

4. Схематичный чертеж треугольника:

       B
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /         \
 A-----------C

Ответ: Большая сторона - AC, треугольник тупоугольный.