14.7 (cos(-2x) + 1) (sin(x) + 1) = 0.

Решим уравнение $$(cos(-2x)+1)(sin(-x)+1)=0$$.

Используем свойство $$cos(-x)=cos(x)$$.

1) $$cos(2x)+1=0$$.

$$cos(2x)=-1$$.

$$2x=\pi+2\pi n, n \in Z$$.

$$x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n \in Z$$.

2) $$sin(-x)+1=0$$.

$$-sin(x)+1=0$$.

$$sin(x)=1$$.

$$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n, n \in Z$$.

Объединяем полученные решения: $$x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n \in Z$$.

Ответ: $$x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n \in Z$$.