Часть 2. Геометрия 5. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим значения катетов: \( 6^2 + 8^2 = c^2 \)
2. Вычислим квадраты: \( 36 + 64 = c^2 \)
3. Сложим значения: \( 100 = c^2 \)
4. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \( c = \sqrt{100} \)
5. \( c = 10 \) см

Ответ: 10 см.