C5 B C X a A D Дано: ABCD – квадрат.

Задание 5.

Дано: ABCD - квадрат, AC - диагональ, AD = a, AC = x.

Решение.

Рассмотрим треугольник ADC. Так как ABCD - квадрат, то угол D = 90 градусов. По теореме Пифагора $$AC^2 = AD^2 + DC^2$$.

Так как ABCD - квадрат, то AD = DC = a. Тогда $$x^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$.

$$x = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$$.

Ответ: $$x = a\sqrt{2}$$.