Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

1. Используем теорему синусов для треугольника: a/sin(A) = 2R, где a - сторона, A - противолежащий угол, R - радиус описанной окружности.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (180° - 120°)/2 = 30°.
3. Подставляем значения: 5/sin(120°) = 2R. sin(120°) = sqrt(3)/2. 5/(sqrt(3)/2) = 2R. 10/sqrt(3) = 2R. D = 2R = 10/sqrt(3) = 10*sqrt(3)/3.