Биссектриса равностороннего треугольника равна $$21\sqrt{3}$$. Найдите периметр этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса также является медианой и высотой. Пусть сторона равностороннего треугольника равна a, тогда его высота (биссектриса) равна $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$. По условию, $$h = 21\sqrt{3}$$, поэтому: $$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 21\sqrt{3}$$ $$a\sqrt{3} = 42\sqrt{3}$$ $$a = 42$$ Периметр равностороннего треугольника равен $$P = 3a = 3 * 42 = 126$$. Ответ: 126