Билет №1 Билеты по геометрии за курс класса 1. Какой луч называется биссектрисой угла? Следайте рисунок. 3. Задача. Отрезки МТ и DC пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство 2. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. треугольников ТСВ и MDB.

Ответ: смотри решение в ответе

• Вопрос 1: Какой луч называется биссектрисой угла? Сделайте рисунок.

Определение:

• Биссектриса угла — это луч, который исходит из вершины угла и делит этот угол на два равных угла.
• Рисунок: (К сожалению, я не могу нарисовать рисунок, но представьте угол AOB, и луч OC выходит из вершины O, деля угол AOB на два равных угла: ∠AOC = ∠COB).

• Вопрос 2: Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

Формулировка:

• Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

• Вопрос 3: Задача. Отрезки MT и DC пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников TCB и MDB.

Доказательство:

1. Так как B - середина MT, то MB = TB.
2. Так как B - середина DC, то DB = CB.
3. Углы ∠MBD и ∠TBC вертикальные, следовательно, ∠MBD = ∠TBC.
4. Рассмотрим треугольники MDB и TCB:MB = TB (B - середина MT)DB = CB (B - середина DC)∠MBD = ∠TBC (вертикальные углы)
5. Следовательно, треугольники MDB и TCB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: смотри решение в ответе