Билет №6 1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Чем отличаются понятия «биссектриса угла» и «биссектриса треугольника»? Поясните с помощью рисунка. 2. Сформулируйте теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника. 3. Задача. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50°. Найдите величину внешнего угла при основании.

• 1. Биссектриса треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делящий угол при данной вершине пополам.
• Треугольник имеет три биссектрисы.
• Биссектриса угла - это луч, делящий угол пополам, а биссектриса треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делящий угол пополам.

• 2. Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также биссектрисой и высотой.
• 3. Задача:

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 50°.

Сумма углов при основании равна (180° - 50°) = 130°.

Каждый из углов при основании равен 130° / 2 = 65°.

Внешний угол при основании равен 180° - 65° = 115°.