Билет №13. 3. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности. По теореме Пифагора, гипотенуза c = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 см. Радиус окружности равен половине диаметра: R = 13 / 2 = 6.5 см.