= BC, BM медиана ДАВС, ота ДМКВ. : KH || AC.

Дано: AB = BC, BM - медиана ΔABC, KH - высота ΔAKM.

Доказать: КH || AC.

Доказательство:

1) Рассмотрим ΔABC. Т.к. BM - медиана, а AB = BC, то BM является высотой и биссектрисой ΔABC (по свойству равнобедренного треугольника).

2) Рассмотрим ΔABM. Т.к. KH - высота ΔAKM, то ∠KHA = 90°.

3) Т.к. BM - высота ΔABC, то ∠BMA = 90°.

4) Следовательно, KH || AC (т.к. KH и AC перпендикулярны BM).

Ответ: KH || AC.