(18*) Дано: ВСC = AD, Z1 = 22. Доказать: 23 = 24.

Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2.

Доказать: ∠3 = ∠4.

Доказательство:

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD, у которого BC = AD и ∠1 = ∠2.
2. Если ∠1 = ∠2, то они являются внутренними накрест лежащими углами при прямых BC и AD и секущей BD.
3. Если ∠1 = ∠2, то BC || AD (по признаку параллельности прямых).
4. Если в четырехугольнике BC || AD и BC = AD, то этот четырехугольник — параллелограмм (по признаку параллелограмма).
5. В параллелограмме противоположные углы равны.
6. Следовательно, ∠3 = ∠4.

Ответ: ∠3 = ∠4.