B3. Упростите выражение \(\sqrt{4x} - \sqrt{25x} + \sqrt{81x}\).

Решение:

Сначала упростим каждый член выражения, извлекая квадратные корни из числовых коэффициентов:

1. \( \sqrt{4x} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{x} = 2\sqrt{x} \)
2. \( \sqrt{25x} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{x} = 5\sqrt{x} \)
3. \( \sqrt{81x} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{x} = 9\sqrt{x} \)

Теперь подставим упрощенные члены обратно в выражение:

\[ 2\sqrt{x} - 5\sqrt{x} + 9\sqrt{x} \]

Поскольку все члены содержат \( \sqrt{x} \), мы можем сложить и вычесть их коэффициенты:

\[ (2 - 5 + 9) \sqrt{x} \]

\[ (-3 + 9) \sqrt{x} \]

\[ 6\sqrt{x} \]

Ответ: \(6\sqrt{x}\)