А2. Решите уравнение \(x^2 - 6x - 7 = 0\).

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 6x - 7 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = -7 \).
2. Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64 \]

3. Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-6) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-6) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 8}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Корни уравнения: -1 и 7.

Ответ: Б. -1; 7.