А4. Упростите выражение \(\frac{21a^5 b^5}{35a^7 b^3}\).

Решение:

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель. Разделим числовые коэффициенты и степени переменных.

1. Разделим числовые коэффициенты: \( 21 \div 35 \). Общий делитель — 7. \( 21 \div 7 = 3 \), \( 35 \div 7 = 5 \). Получим \( \frac{3}{5} \).
2. Упростим степени \( a \): \( a^5 \div a^7 = a^{5-7} = a^{-2} = \frac{1}{a^2} \).
3. Упростим степени \( b \): \( b^5 \div b^3 = b^{5-3} = b^2 \).

Объединим полученные части:

\[ \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{a^2} \cdot b^2 = \frac{3b^2}{5a^2} \]

Ответ: В. \(\frac{3b^2}{5a^2}\)