B3. Найдите корень уравнения \( \frac{x + 14}{6} - \frac{x - 12}{8} = 3 \).

Решение:

1. Приведём обе дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.
2. Умножим обе части уравнения на 24: \( 24 \cdot \frac{x + 14}{6} - 24 \cdot \frac{x - 12}{8} = 24 \cdot 3 \)
3. Сократим дроби: \( 4(x + 14) - 3(x - 12) = 72 \)
4. Раскроем скобки: \( 4x + 56 - 3x + 36 = 72 \)
5. Приведём подобные члены: \( x + 92 = 72 \)
6. Выразим \( x \): \( x = 72 - 92 \) \( x = -20 \)

Ответ: x = -20.