B1. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше другой и на 2,3 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр 10,8 дм.

Решение:

Пусть стороны треугольника равны \( a \), \( b \) и \( c \).

1. По условию: \( a = \frac{1}{3}b \) и \( a = c - 2.3 \).
2. Из второго уравнения выразим \( c \): \( c = a + 2.3 \).
3. Периметр треугольника равен сумме его сторон: \( P = a + b + c \).
4. Подставим известные значения и выражения: \( 10.8 = a + 3a + (a + 2.3) \).
5. Решим уравнение относительно \( a \): \( 10.8 = 5a + 2.3 \) \( 5a = 10.8 - 2.3 \) \( 5a = 8.5 \) \( a = \frac{8.5}{5} = 1.7 \) дм.
6. Найдем остальные стороны: \( b = 3a = 3 \cdot 1.7 = 5.1 \) дм. \( c = a + 2.3 = 1.7 + 2.3 = 4.0 \) дм.

Ответ: стороны треугольника равны 1.7 дм, 5.1 дм и 4.0 дм.