B1. Двигаясь с начальной скоростью 36 км/ч, автомобиль за 10 с прошел путь 105 м. Какую скорость он приобрел в конце пути?

Решение:

Для решения задачи сначала переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

\( v_0 = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \)

Используем формулу для пути при равноускоренном движении:

\( S = v_0 t + \frac{at^2}{2} \)

Где \( S \) - путь (105 м), \( v_0 \) - начальная скорость (10 м/с), \( t \) - время (10 с), \( a \) - ускорение.

Подставим известные значения и найдем ускорение \( a \):

\( 105 = 10 \cdot 10 + \frac{a \cdot 10^2}{2} \)

\( 105 = 100 + \frac{100a}{2} \)

\( 105 = 100 + 50a \)

\( 50a = 105 - 100 \)

\( 50a = 5 \)

\( a = \frac{5}{50} = 0.1 \text{ м/с}^2 \)

Теперь найдем конечную скорость \( v \) по формуле:

\( v = v_0 + at \)

\( v = 10 + 0.1 \cdot 10 \)

\( v = 10 + 1 \)

\( v = 11 \text{ м/с} \)

Переведем скорость обратно в км/ч:

\( v = 11 \text{ м/с} = 11 \cdot \frac{3600 \text{ с}}{1000 \text{ м}} = 39.6 \text{ км/ч} \)

Ответ: 11 м/с (или 39.6 км/ч).